Найти точки экстремума функции (x^3 + 27) / (3x - x^2) С подробным решением

​

Берем производную, приравниваем к нулю

Производная = 3х^2-6x-9=0

Решаем уравнение

Д=36+3*4*9=144

х12=(6+-12)/6= -1 и 3

При х=0, производная = -9 (отрицательная, т. е фенкция убывает в этой области) , т. е. точки

При х=-1, у=-3 - максимум

При х=3, у=-35 - минимум

Пошаговое объяснение:

Посчитаем производную

Найдем её нули

Решим первое:

Ни один из этих корней не противоречит предыдущему условию. Значит мы нашли точки экстремума!