1. Математика
  2. найти интеграл ∫(2-cos x)^4

найти интеграл ∫(2-cos x)^4 sin xdx ​

кубанычбековабермет кубанычбековабермет    1   27.12.2020 00:46    0

Ответы
dim10102806 dim10102806  27.12.2020 01:00

I = \int (2-\cos(x))^4\cdot \sin(x)\;\mathrm{d}x

Делаем замену переменной:

t = 2 - \cos(x)

\mathrm{d}t = \mathrm{d}(2-\cos(x)) = \sin(x)\mathrm{d}x

\mathrm{d}x = \frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)}

I = \int t^4\cdot\sin(x)\cdot\frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)} =

= \int t^4\;\mathrm{d}t = \frac{t^5}{5} + C =

= \frac{(2 - \cos(x))^5}{5}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
azamatmarahimov azamatmarahimov  24.05.2019 17:40
397*144=решить сочетательным...
MaxineCaulfield2003 MaxineCaulfield2003  24.05.2019 17:40
397*144= решить сочетательным свойством...
нпрр нпрр  24.05.2019 17:40
Найдите z6 в показательной форме z = 1/2 + i [tex]найдите z6 в показательной форме z = 1/2 + i корень из 3 /2...
Саламандра1111 Саламандра1111  24.05.2019 17:40
Победителям олимпиады по : пете, вите, васе и егору – подарили конфеты. сколько конфет подарили егору, если известно, что у всех вместе 30 конфет; у тех, кто стоит правее...
Простокнигоманка Простокнигоманка  24.05.2019 17:40
Найди длину стороны квадрата,периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см...
Боня301205 Боня301205  24.05.2019 17:40
Масса мешка с мукой 27 кг , а масса мешка с сахаром 22 кг . на сколько килограммов мешок с мукой тяжелее мешка с сахаром (пишите условие мне нужна это ) 2 класс...
vanich2004z vanich2004z  24.05.2019 17:40
Іть рішити : знайти п ятизначне число abcdk таке, щоб двозначні числа ab,cd,bc,dk були квадратами цілих чисел....
alexsey13 alexsey13  24.05.2019 17:40
Как я понимаю высказывание нет предела совершенству...
577656 577656  24.05.2019 17:40
4кг 350г+2кг= 5кг+725г= 2кг 800г+200г= 12кг600г-3кг= 24кг-17кг= 1кг100г-100г=...
Neronkilir228 Neronkilir228  24.05.2019 17:40
Найдите корни уравнения: {3x+1}=x-1...

Популярные вопросы