1. Математика
  2. Найдите площадь криволинейной

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:

а) параболой у = 3 – 2х – х^2

и прямыми у = 0, х = –2, х = 0.

б) линиями у = х^2+ 2 , у = х + 4

alinayusupova305 alinayusupova305    1   01.06.2020 12:05    4

Ответы
vvv76 vvv76  06.08.2020 15:53

a)\ \ y=3-2x-x^2\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=-2\ \ ,\ \ x=0\\\\\\S=\int\limits^0_{-2}\, (3-2x-x^2)\, dx=\Big(3x-x^2-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-2}^0=-\Big(-6-4+\dfrac{8}{3}\Big)=\\\\\\=10-\dfrac{8}{3}=\dfrac{22}{3}

b)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=x+4\\\\x^2+2=x+4\ \ ,\ \ x^2-x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=2\\\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x+4-x^2-2)\, dx=\Big(\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-1}^2=\\\\\\=2+4-\dfrac{8}{3}-\Big(\dfrac{1}{2}-2+\dfrac{1}{3}\Big)=8-\dfrac{1}{2}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{29}{6}


Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,
Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sofia308 sofia308  25.07.2021 22:56
Допустим я хочу положить на телефон 100 рублей, но комиссия 50% Сколько будет комиссия и сколько денег мне придет на телефон...
софия682 софия682  25.07.2021 22:52
Среднее арифметическое набора из шести чисел равно 10. Каково среднее арифметическое оставшихся чисел после вычитания 25 из набора?​...
Belka1712 Belka1712  25.07.2021 22:47
очень нужно построить график как на 4 фото...
turivecpolina turivecpolina  25.07.2021 22:46
Найти количество решений уравнения x ^ 2-xy-2y ^ 2 = 7, где x և y - натуральные числа...
annasolovey63 annasolovey63  25.07.2021 21:17
В баскетболе Ханна набрала 312 очков. Если он набирал в среднем 13 очков за игру, сколько игр он сыграл?​...
gesse99 gesse99  25.07.2021 21:15
У вас есть монеты по 25, 10 и 5 центов. Общая сумма ваших денег составляет 4,40 доллара (440 центов). У вас одинаковое количество монет каждого типа. Сколько у вас монет по 10...
123Abc9900 123Abc9900  25.07.2021 21:10
Найти наименьшее значение параметра, при котором система уравнений имеет одно решение....
Nurzhan2207 Nurzhan2207  25.07.2021 21:08
1)y-0,25=9,75 2)7-c=6,85 3)0,06+b=0,07...
linka737 linka737  25.07.2021 20:06
вычислить приближенное значение функции....
nadyushasukhan nadyushasukhan  25.07.2021 20:06
Можете объяснить как решается x^2+(25/x^2)=39?​...

Популярные вопросы