1. Математика
  2. Найдите наименьшее натуральное

Найдите наименьшее натуральное число,при деление которого на 6/11,на 8/17 и на 12/19 в результате получим натуральные числа

oksanavolkova3 oksanavolkova3    2   10.07.2019 04:10    0

Ответы
АрзуНаз АрзуНаз  07.09.2020 08:48

\tt \displaystyle a:\frac{b}c =a\cdot \frac{c}b =a\cdot c:b

Нам нужно найти такое наименьшее натуральное число x, чтобы:

\displaystyle \begin{Bmatrix}x\cdot 11:6\in \mathbb{N} \\x\cdot 17:8\in \mathbb{N} \\x\cdot 19:12\in \mathbb{N} \end{matrix}

Произведение натуральных чисел равно натуральному числу, поэтому необходимо следующее:

\displaystyle \begin{Bmatrix}x:6\in \mathbb{N} \\x:8\in \mathbb{N} \\x:12\in \mathbb{N} \end{matrix}

При делении нат. ч. на нат. ч., получится нат. ч., если делимое будет кратно делителю.

x это наименьшее общее кратное для чисел 6, 8 и 12.

6=2·3; 8=2³; 12=2²·3.

НОК(6, 8, 12) = 2·3·2² = 6·4 = 24

ответ: 24.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
milyukovnikita milyukovnikita  25.07.2019 06:10
Сколько натуральных чисел заключено между данными дусятичными дробями 15,03 и 21,98...
sargsyantatev1 sargsyantatev1  25.07.2019 06:10
От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. после этого в мотке осталось 42 м провода. сколько метров провода было в мотке первоначально? по подробно))...
Inna14888 Inna14888  25.07.2019 06:10
Узнайте время, когда участники начали одновременное движение , закончили в 3: 30, скорость 1ого 18,6 км/ч 1,7 км время ? часов, 15,2 км/ч второй ? ч...
Nastyled Nastyled  25.07.2019 06:10
На некотором острове коренными жителями являются только лжецы,которые всегда лгут и рыцари, которые всегда говорят правду.один человек говорит: я лжец! .может ли он быть коренным...
swietajakubiak swietajakubiak  25.07.2019 06:10
Выразите в часах и запишите в виде десятичной дроби: 1ч 12мин...
Ameya Ameya  25.07.2019 06:10
Самолёт пролетает 110 км/ч,а вертолёт в100 раз больше чем самолёт сколько км/ч пролетаете ракета её скорость равна скорости самолёта и скорости вертолёта вместе?...
whiteandblackca whiteandblackca  25.07.2019 06:10
Стоимость детского билета в зоопарк 50 рублей,а стоимость взрослого билета на 70 рублей дороже. группа состоит из одинакового числа школьников и взрослых людей. при этом за билеты...
kassssseta kassssseta  25.07.2019 06:10
Основания трапеции равны 14 и 19. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей...
Мусор228 Мусор228  25.07.2019 06:10
Три машинистки напечатали вместе 72 страницы. одна из них работала 1 час, вторая -2 часа,третья - 3 часа.сколько страниц напечатала каждая из них,если скорость работы у них одинаковая...
holoyf holoyf  25.07.2019 06:10
Выпиши названия животных в порядке убывания их массы слон : 4тонны верблюд650кг лев300кг жираф 8ц носорог 2200кг бегемот 32ц...

Популярные вопросы