Найдите наименьшее число которое заканчивается цифрой 6 и увеличивается в 4 раза если эту последнюю цифру перенести в начало числа

Ответы

Михаил1946 02.10.2020 22:55

Пусть A — первые n-1 цифр задуманного числа. Тогда:

$4*\overline{A6}=\overline{6A}\\4*(10A+6)=6*10^{n-1}+A\\39A+24=6*10^{n-1}\\13A+8=2*10^{n-1}\\A=\frac{2*10^{n-1}-8}{13}$

A должно быть натуральным числом. Попробуем перебрать n снизу:

При n = 2: $A=\frac{20-8}{13}=\frac{12}{13}$

При n = 3: $A=\frac{200-8}{13}=\frac{192}{13}=14\frac{10}{13}$

При n = 4: $A=\frac{2000-8}{13}=\frac{1992}{13}=153\frac{3}{13}$

При n = 5: $A=\frac{20000-8}{13}=\frac{19992}{13}=1537\frac{11}{13}$

При n = 6: $A=\frac{200000-8}{13}=\frac{199992}{13}=15384$

Значит, искомое число 153846.

ответ: 153846

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

lehaalesakhok 18.09.2019 20:10

Mashylina 18.09.2019 20:10

Cказочник 18.09.2019 20:10

efrakoff 18.09.2019 20:10

Решить найти целое в дроби 183/6,2324/23,214/7...

ханито 18.09.2019 20:10

Решить уравнение 0,69 x 0,66...

shtondin2017 18.09.2019 20:10

katyadrogochinskaya 18.09.2019 20:10

MDA142rus 18.09.2019 20:10

TvaylatHale123 18.09.2019 20:10

07052017 18.09.2019 20:10