1. Математика
  2. Найдите наибольшее значение корня

Найдите наибольшее значение корня уравнения (x-a)(x-b)=(x-c)(x-d), если известно что a+d=b+c=850 и а неравен с (сами числа a,b,c,d не даны)

imbiz imbiz    2   02.10.2019 20:20    0

Ответы
Vostafi Vostafi  09.10.2020 12:26

425

Пошаговое объяснение:

Раскроем скобки:

x^2-(a+b)x+ab=x^2-(c+d)x+cd\\(c+d)x-(a+b)x=cd-ab\\(c+d-a-b)x=cd-ab

Из условия a+d=b+c\Leftrightarrow d-b=c-a=k\Rightarrow a=c-k, b=d-k

c+d-a-b=c+d-(c-k)-(d-k)=c+d-c+k-d+k=2k\\cd-ab=cd-(c-k)(d-k)=cd-(k^2-(c+d)k+cd)=cd-k^2+\\+(c+d)k-cd=(c+d)k-k^2=k(c+d-k)=k(c+d-c+a)=k(a+d)=850k

Тогда:

2kx=850k\\x=425

Действительно, такое значение x достигается, например, при a = 1; b = 1; c = 849; d = 849.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vhovalyg90 vhovalyg90  30.08.2019 00:00
Коля стер некоторые цифры в примерах на доске и написал вместо них буквы авва-=2. ответ: а=? , в=? ,е=?...
arzanyaevanika arzanyaevanika  30.08.2019 00:00
Точка b-середина відрізка mn знайдіть координати точки n якщо b(-2; 3; 8) m(1; -1; 4)...
Lonikqq Lonikqq  30.08.2019 00:00
Опрередели порядок лействий и вычисли знпчение выражений 712036-(28175÷35+403×208-1242÷18)×7...
klanfaktorp082lg klanfaktorp082lg  30.08.2019 00:00
Какое число надо увеличить в 3 раза чтобы получить число равное сумме чисел 135 и 450...
Solomia023 Solomia023  30.08.2019 00:00
Решите в первый день туристы всего пути во второй день 0,2 пути а в третий день остальные 16 км каков весь путь...
massenia massenia  30.08.2019 00:00
Вдвух актовых залах школы всего 660 мест в одном из залов 12 рядов а в другом 18 таких же рядов сколько мест в каждом актовым зале...
qqwrrtu qqwrrtu  30.08.2019 00:00
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число, которое больше числа 4?...
Pro228Pro Pro228Pro  30.08.2019 00:00
Ушколі 240 учнів.144 учня стали переможцями олімпіад різного рівня у поточному році. скільки відсотків учнів школи стали переможцями?...
mriya1987 mriya1987  30.08.2019 00:00
4(3x+y) - 1=y-2x 2(4x-y)+19=-x решить систему сложения...
stebone stebone  30.08.2019 00:00
Щенок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки а(-5), b(4), c(6), d(-8). какой из его маршрутов самый короткий? а) abcd; б) acbd; в) adcb; г) adbc укажите...

Популярные вопросы