Мажоранта для модуля n-го члена ряда построена. Получившийся ряд
сходится, так он есть утроенный обобщенный гармонический ряд с показателем 4>1 (он еще называется рядом Дирихле). А тогда по признаку Вейерштрасса исходный функциональный ряд сходится равномерно (а заодно и абсолютно) на области определения членов ряда [-3;3].
Модуль числителя |2-sin nx|≤|2|+|sin nx|≤2+1=3;
модуль знаменателя![|n^4+\sqrt[4]{(9-x^2)^n}|=n^4+\sqrt[4]{(9-x^2)^n}\ge n^4\Rightarrow](/tpl/images/4659/7628/3edc7.png)
Мажоранта для модуля n-го члена ряда построена. Получившийся ряд