Игральную кость бросают 6 раз. Найти вероятность того, что 5 очков: a) не выпадут (0 раз)
b) выпадут 2 раза
c) выпадут 5 разИгральную кость бросают 6 раз. Найти вероятность того, что 5 очков: a) не выпадут (0 раз) b) выпадут 2 раза c) выпадут 5 раз

Для решения задачи, мы должны знать вероятность выпадения 5 очков за один бросок кости. Вероятность выпадения определенного числа очков зависит от количества благоприятных исходов (т.е. количество способов, которыми можно получить 5 очков) и всех возможных исходов (т.е. количество способов, которыми можно выбросить кость). В данном случае, игральную кость бросают 6 раз, и на каждом броске у нас есть возможность выбросить одно из 6 чисел (от 1 до 6).

a) Найти вероятность того, что 5 очков не выпадут (0 раз). Для этого нужно найти вероятность того, что на каждом броске кости выпадет число, отличное от 5. Вероятность выпадения числа, отличного от 5 на каждом броске равна 5/6, так как у нас есть 5 благоприятных исходов (числа от 1 до 4 и число 6) из 6 возможных исходов. Таким образом, вероятность того, что 5 очков не выпадут 6 раз, будет равна (5/6)^6 ≈ 0.3349.

b) Найти вероятность того, что 5 очков выпадут 2 раза. Для этого нужно найти вероятность того, что на двух из шести бросков кости выпадет число 5, а на остальных четырех бросках выпадет число, отличное от 5. Вероятность выпадения числа 5 на каждом из двух бросков равна 1/6, а вероятность выпадения числа, отличного от 5 на каждом из четырех оставшихся бросков равна 5/6. Нам нужно учесть комбинацию бросков из двух чисел 5 и четырех чисел, отличных от 5. Вероятность этой комбинации будет равна (1/6)^2 * (5/6)^4 * (6! / (2! * 4!)) ≈ 0.1608.

c) Найти вероятность того, что 5 очков выпадут 5 раз. Для этого нужно найти вероятность того, что на каждом из шести бросков кости выпадет число 5. Вероятность выпадения числа 5 на каждом броске равна 1/6. Таким образом, вероятность того, что 5 очков выпадут 5 раз будет равна (1/6)^5 ≈ 0.0001296.

Надеюсь, это решение понятно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, пожалуйста, дай мне знать.