№6: можно ли число 2002 представить как разность квадратов двух натуральных чисел? выберите вариант ответа: нет да № 7: может ли число вида авав, где а и в – цифры, быть точным квадратом? выберите вариант ответа: да нет

bigsoldier bigsoldier    3   29.05.2019 16:00    0

Ответы
lime89cc lime89cc  28.06.2020 19:54
a^2-b^2=2002\\
(a-b)(a+b)=2002\\
 \left \{ {{a-b=2} \atop {a+b=1001}} \right. \\
 \left \{ {{a-b=14} \atop {a+b=143}} \right.
обе системы не имеют целого решения , следовательно нет !  

(10x+y)^2=100x^2+20xy+y^2\\
100x^2+20xy+y^2=10^3A+10^2B+10A+B\\
20xy+y^2=10A+B\\
100x^2=10^3A+10^2B\\
\\
2000xy+100y^2=100x^2\\

у него нет решений кроме 0 и 0 значит нет ! 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика