F(n) - число в последовательности Фибоначчи с номером n. Найдите F(9), если F(7)=13, а F(10)=55. заранее благодарен

Числа Фибоначчи — это числовая последовательность, в которой первые два числа равны или 0 и 1, или 1 и 1, а каждое последующее равен сумме двух предыдущих.

(0), 1, 1, 2, 3,5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,... и так до бесконечности

Тут скорее вопрос не про знание самого ряда Фибоначчи, а на применение формул арифметической прогрессии:

Члены ряда Фибоначчи задаются формулой

F(n+1)=F(n)+F(n-1)

Так как нам надо найти девятый член прогрессии, то исходя из имеющихся данных, получим:

F(10)=F(9)+F(8)=F(8)+F(7)+F(8)

55=2F(8)+13

42=2F(8), => F(8)=21, => F(9)=F(8)+F(7)=21+13=34

ответ: F(9)=34