Sin x+(cos х/2-sin x/2)*(cos x/2+sin x/2)=0

Sin x + (cos² x/2 - sin² x/2)=0
sin x + cos x = 0
разделим уравнение на  cos x

sin x / cos x + cos x/ cos x = 0
tg x + 1 = 0
tg x = - 1
x= arctg(-1) + πk, k∈ Я
x= - π/4 + πk, k ∈ Z