Два велосипедиста одновременно отправились в 208-километровый пробег. первый едет со скоростью на 3км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. найдите скорость второго велосипедиста

Ответы

алгебра107 03.10.2020 18:06

S=208 км

v₁ - х км/ч

v₂ - х-3 км/ч

t₁ - 208/x ч

t₂ - 208/(x-3) ч

Найти: v₂ = ? км/ч

208/(х-3)-208/x=3

208x-208x+624=3(x²-3x)

624=3x²-9x

3x²-9x-624=0 |:3

x²-3x-208=0

D=(-3)²-4*(-208)=9+832=841 √841=29

x₁=(3+29)/2=16

x₂=(3-29)/2=-13 сторонний корень, скорость - натуральное число

х=16 км/ч - скорость 1 велосипедиста

х-3=16-3=13 км/ч - скорость 2 велосипедиста

Проверка:

208/16=13 ч - ехал 1 велосипедист

208/13=16 ч - ехал 2 велосипедист

16-13=3 ч - на 3 часа больше времени потребовалось 2 велосипедисту

ответ: скорость 2 велосипедиста = 13 км/ч

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Vilgam 03.10.2020 18:06

13 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть x км/ч скорость второго велосипедиста. Тогда (x+3) км/ч скорость первого велосипедиста.

$\frac{208}{x}$ ч - время, необходимое второму велосипедисту;

$\frac{208 }{x+3}$ ч - время, необходимое первому велосипедисту.

Т.к. второму велосипедисту понадобилось на 3 ч больше . то составляем уравнение:

$\frac{208}{x} -\frac{208}{x+3} =3 |* x(x+3) \neq 0;\\\\208x +208*3 -208x=3x(x+3);\\208*3=3x(x+3);\\208 =x^{2} +3x;\\x^{2} +3x-208=0;\\D= 9-4*1*(-208)= 841 0, \sqrt{D} =29;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{-3-29}{2}, } \\\\ {x=\frac{-3+29}{2} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-16,} \\ {x=13.}} \end{array} \right.$