Автомобильные номера состоят из трёх цифр и трёх букв. найти число таких номеров, если используется 10 цифр и 30 букв

Для решения данной задачи, мы должны разобраться с правилом умножения. Правило умножения гласит, что если есть m возможностей для выбора и n возможностей для выбора второго элемента, то общее число комбинаций будет равно произведению m и n.

Давайте применим это правило к нашей задаче. У нас есть 10 возможностей для выбора первой цифры номера и 30 возможностей для выбора первой буквы номера. Следовательно, количество комбинаций для первых элементов (цифр и букв) будет равно произведению 10 и 30, то есть 10 * 30 = 300.

Аналогично, у нас есть 9 возможностей для выбора второй цифры номера (так как мы уже выбрали одну цифру ранее) и 29 возможностей для выбора второй буквы номера (так как мы уже выбрали одну букву ранее). Тогда, количество комбинаций для вторых элементов будет равно произведению 9 и 29, то есть 9 * 29 = 261.

Таким же образом, для третьих элементов (третьих цифр и третьих букв) у нас будет 8 возможностей для цифры и 28 возможностей для буквы. Количество комбинаций для третьих элементов будет равно произведению 8 и 28, то есть 8 * 28 = 224.

Итак, общее количество комбинаций номеров будет равно произведению комбинаций для каждого элемента. То есть, общее количество комбинаций номеров будет равно 300 * 261 * 224 = 16,848,000.

Поэтому, число таких номеров, если используются 10 цифр и 30 букв, будет равно 16,848,000.