а) 19.11-суреттегі тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз, торкөздің қабырғалары 1-ге тең. ә) 19.12-суретте квадраттың ауданы 1-ге тең, төбелері осы квадраттың қабырғаларының орталары болатын жаңа квадраттың ауданын табыңыз.​

Давайте решим эту задачу пошагово:

а) Для начала найдем площадь прямоугольника 19.11. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Изображение не даёт нам точных значений, поэтому мы не можем найти длину и ширину прямоугольника. Однако в условии сказано, что периметр прямоугольника равен 1 (то есть сумма всех его сторон равна 1).

Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина - y. Тогда у нас получится следующее уравнение:

2(x + y) = 1.

У нас есть одно уравнение с двумя неизвестными, поэтому нужно решить систему уравнений, чтобы найти значения х и у. Однако на данном этапе мы не можем точно решить это уравнение, поэтому нам не удастся найти площадь прямоугольника 19.11.

б) Теперь перейдем ко второй части задачи. Мы видим, что внутри прямоугольника 19.12 нарисован квадрат. Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат.

Для того, чтобы найти сторону квадрата, нам нужно знать длину одной из его сторон. Изображение не даёт нам точной информации о сторонах квадрата и прямоугольника, поэтому мы не можем найти непосредственно сторону квадрата.

Однако в условии задачи сказано, что середины сторон квадрата 19.11 являются серединами сторон некоторого другого квадрата.

Это означает, что площадь нового квадрата будет в два раза больше площади предыдущего квадрата (поскольку сторона нового квадрата будет в два раза длиннее стороны предыдущего квадрата).

Пусть сторона предыдущего квадрата равна х. Тогда сторона нового квадрата будет равна 2х. Площадь нового квадрата равна стороне, возведенной в квадрат, то есть (2х)^2.

Теперь у нас есть значение стороны нового квадрата, и мы можем найти его площадь:

Площадь нового квадрата = (2х)^2 = 4х^2.

Таким образом, площадь нового квадрата равна 4х^2.