54 ученика приняли участие в олимпиаде по математике,36-по русскому языку,18-по двум предметам, сколько всегда детей участвовали в олимпиаде ?

Для удобства нарисуем такую диаграмму (см. вложение).

Напишем в соединении "колец" 18 - это те, кто писал олимпиаду и по математике, и по русскому.

Всего по математике приняли участие 54 человека. Из них 18 писали и русский. Значит, чтобы узнать количество учеников, писавших только математику, отнимем: 54-18=36.

По русскому приняли участие 36 человек, из них 18 писали и математику. Значит, чтобы узнать количество учеников, писавших только русский, надо отнять: 36-18=18

Наша диаграмма закончена. Посмотрев на нее, мы видим, что математику писало 36 человек, русский – 18 человек, а оба предмета – 18 человек.

Чтобы найти общее количество участников, прибавим: 36+18+18=72.

ответ: 72 человека участвовали в олимпиаде.