1. Математика
  2. Найти, объем тела, образованного

Найти, объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной заданными параболой, прямой и осью абcцисс: y=2x^2, y= -2x+4


Найти, объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первой четверти и о

Mishgan21 Mishgan21    1   09.04.2021 19:37    0

Ответы
galina1809 galina1809  09.05.2021 19:39

Пошаговое объяснение:

\displaystyle V=\pi \int\limits^1_{-2} {\bigg ((-2x+4)^2-(2x^2)^2} \bigg )\, dx =\int\limits^1_{-2} {(4x^2-16x+16-4x^4)x} \, dx =

\displaystyle =\pi \bigg (\frac{4x^3}{3} \bigg |_{-2}^1-8x^2\bigg |_{-2}^1-16x\bigg |_{-2}^1-4\frac{x^5}{5} \bigg |_{-2}^1 \bigg )=\frac{288}{5} \pi

мы взяли объем тела зеленого треугольника (конуса)  и вычли объем нейлоида (тело отмечено синими крестиками) и получили объем нужного тела (оранжевые линии)


Найти, объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первой четверти и о
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lАндрей lАндрей  15.03.2020 02:26
Асет купил плитку шоколада , которая делиться на 25 одинаковых кусочков . а)Асет дал 5 кусочков шоколада своей сестре. Какую часть шоколада он дал своей сестре? б) Позже в этот...
матвей467 матвей467  15.03.2020 02:23
Шар пересечен двумя параллельными плоскостями так, что расстояние от центра шара до первой плоскости равно 3/П, а до второй 4/П. Найдите длину окружности второго сечения шара,...
Skecher Skecher  15.03.2020 02:23
M161. Начертите в каждой четверти коор-динатной плоскости по одному век-тору. Запишите координаты их началаи конца.​...
Софийка646436 Софийка646436  15.03.2020 02:22
Можно ли из числа 2012 получить число 2011,прибавляя или отнимая сумму его цифр?​...
Noop1 Noop1  15.03.2020 02:22
Короче по этому примеру сверху надо решить все ​...
Мастер1века Мастер1века  15.03.2020 02:22
на координатной плоскости постройте квадрат ABCD с с вершинами в точках :A(-5;7),B(1,5),C(-1,-1),D(-7,1)1)найдите координаты координаты точки E пересечения диагоналей AC и BD 2)найдите...
Zhenechka12332145 Zhenechka12332145  15.03.2020 02:21
Урожайность моркови собраной с поля площадью 6 га равна 90ц/га а с поля 5га-105ц/ға сколько моркови собрали с двух полей​...
ник10910 ник10910  15.03.2020 02:21
983. Собственная скорость лодки равна 7 км/ч, а скорость тече-ния реки — 2,5 км/ч. Лодка проплыла по течению реки 2 ч.Найдите длину пути, пройденного лодкой с опорными словами;-;​...
yasharks2013 yasharks2013  15.03.2020 02:21
математика 10-11 класс. Вариант-12...
emilimalaya emilimalaya  15.03.2020 02:19
Приведите неравенство к виду kx b, где k и b - целые числа. 5+6у-2/4 3y+5/5 - 5y/2...

Популярные вопросы