Вы составляете таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов вы используете 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, при этом буква X может или появиться на первом месте, или не появиться совсем. ответьте на вопрос, сколько различных кодовых слов вы сможете использовать?

megadruzhinins megadruzhinins    1   22.11.2020 11:05    1

Ответы
DVOECHNIK225 DVOECHNIK225  12.02.2021 18:27

рассуждения.

Рассмотрим слова, не содержащие букву Х. Тогда для каждого из 5 мест есть 3 варианта выбора буквы (А, В или С). Итоговое число таких слов:

3^5=243

Рассмотрим слова, содержащие букву Х. По условию буква Х может стоять только на первом месте. Поэтому, на первое место однозначно помещается буква Х, а для каждого из оставшихся 4 мест есть 3 варианта выбора буквы (А, В или С). Итоговое число таких слов:

3^4=81

Общее число слов:

3^5+3^4=243+81=324

ответ: 324 слова

рассуждения.

На первом месте может находиться любая из четырех букв: А, В, С или Х. Итого 4 варианта выбора первой буквы.

На втором месте могут находиться только буквы А, В, С, так как по условию буква Х может находиться только на первом месте. Итого 3 варианта выбора второй буквы.

Для третьего, четвертого и пятого места ситуация аналогична, как и для второго места. Для каждого из этих мест существует 3 варианта выбора буквы.

Так как выбор каждой буквы не зависит от выбора какой-либо другой буквы, то по комбинаторному принципу умножения все количества необходимо перемножить:

4\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=4\cdot3^4=4\cdot81=324

ответ: 324 слова

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика