Який многокутник не має діагоналей?

Какой многоугольник не имеет диагоналей?

- - -

ответ : треугольник.

- - -

Почему?

Количество диагоналей многоугольника вычисляется по формуле -

Где N - количество диагоналей многоугольника, n - количество сторон многоугольника.

В нашем случае N = 0. Подставляем в данную формулу это значение и находим чему равно n -

Уравнение имеет два корня. Естественно, что n ≠ 0, так как многоугольника с количеством сторон, равным 0, 1, 2 не существует. То есть n = 0 не удовлетворяет условию. Поэтому, только остаётся, что n = 3.