1. Геометрия
  2. Высота, проведенная

Высота, проведенная из прямого угла треугольника SHK , равна 27 . Найди гипотенузу треугольника SHK , если один из его катетов равен 45.

Арина7405 Арина7405    1   07.02.2022 23:56    571

Ответы
shkuta03 shkuta03  15.04.2022 17:00

56,25

Объяснение:

Пусть ∠H = 90°, тогда SK - гипотенуза ΔSHK

HO = 27 - высота

HK = 45

Найдём OK по теореме Пифагора:

OK = \sqrt{HK^2 - HO^2} = \sqrt{45^2 - 27^2} = \sqrt{2025 - 729} = \sqrt{1296} = 36

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

HO = \sqrt{SO \cdot OK}

27= \sqrt{SO \cdot 36}

27 = 6\sqrt{SO}

\sqrt{SO} = 27 :6

\sqrt{SO} = \dfrac{9}{2}

SO = \dfrac{81}{4}

SO = 20,25

\Rightarrow SK = SO + OK = 20,25 + 36 = 56,25


Высота, проведенная из прямого угла треугольника SHK , равна 27 . Найди гипотенузу треугольника SHK
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Польха Польха  04.05.2020 20:05
Параллелограмм ABCD с высотой BE,найдите Sпараллелограмма,если AB=13см,AD=16см,угол B=150°...
uma0908 uma0908  04.05.2020 20:05
Знайдіть невідомі сторони і невідомі кути прямокутного трикутника, гіпотенуза якого 8см, а гострий кут 60°. До ть будь-ласка!...
peharbuxal peharbuxal  04.05.2020 20:05
Знайти діаметр кола , якщо його радіус дорівнює 38 см ....
varyaa0711747 varyaa0711747  04.05.2020 20:05
Даю 100 (50) 1. Найдите площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см3. Найдите площадь круга, описанного около треугольника со сторонами...
mashoklomakina mashoklomakina  04.05.2020 20:05
Какую науку Пифагор сравнил с музыкой?...
гоша206 гоша206  04.05.2020 20:05
Дано чотирикутник MHKP. Точки M, H, K, P - середини відрізків AD, CD, BC, AB відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника MHKP, якщо MP = 8 см, AC = 32 см ​...
диас161 диас161  04.05.2020 20:05
Решить все на листочке ниже...
DENISIZ8V DENISIZ8V  18.09.2019 05:50
Дана величина угла вершины ∡a равнобедренного треугольника lag. определи величины углов, прилежащих к основанию...
DanilNaumov DanilNaumov  18.09.2019 05:50
Точка м расположена на отрезке ав=18 так, что ам: мв=2: 1. найдите расстояние между серединами отрезков ам и мв....
Aknur221 Aknur221  18.09.2019 05:50
Дана величина угла вершины ∡a равнобедренного треугольника lag. определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡a=60° ∡l= ° ∡g= ° 2. величина одного из прилежащих...

Популярные вопросы