1. Геометрия
  2. Впрямой призме abca1b1c1 угол

Впрямой призме abca1b1c1 угол с=90 градусов,ас = 6 см,угол вас = 45 градусов ,объем призмы равен 108кубических см, найти площадь полной повернхность

grht1 grht1    3   04.03.2019 11:20    8

Ответы
kthjxrfqqq kthjxrfqqq  24.05.2020 02:09

Треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный (угол ABC = 180-90-45 = 45⁰). BC = AC = 6 см. По т.Пифагора найдём гипотенузу AB: \\AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{36+36}=\sqrt{72}=6\sqrt2

Площадь этого тр-ка равна (формула Герона, b - основание равноб.тр-ка, a - его сторона):

\\S=\frac12b\sqrt{\left(a^2-\frac14b^2\right)}=\frac12\cdot6\sqrt2\sqrt{\left(36-\frac14\cdot72\right)}=3\sqrt2\cdot\sqrt{18}=3\sqrt{36}=3\cdot6=18

Тогда высота призмы равна (из формулы объёма):

\\V=S_{OCH}\cdot h\Rightarrow h=\frac{V}{S_{OCH}}=\frac{108}{18}=6

Площадь боковой поверхности - это сумма площадей граней, которые являются прямоугольниками:

\\S_{6OK}=6\cdot6+6\cdot6+6\cdot6\sqrt2=72+36\sqrt2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Anna260 Anna260  12.07.2019 15:20
Площадь прямоугольного треугольника равна 16.один из его катетов равен 4.найдите другой катет...
nagornayka69 nagornayka69  12.07.2019 15:20
Докажите что при пересечение двух прямых а и б секущей накрест лежащие углы не равны, то прямые а и б пересекаются?...
andrew2324 andrew2324  12.07.2019 15:20
Дан равнобедренный треугольник авс ,ав=6 см ,р=20 см.найти: вс и ас...
Masha3334 Masha3334  18.05.2021 03:39
Решите Чисто ответ и ничего. ​...
Haker2216 Haker2216  18.05.2021 03:07
Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC = 16см и катетом BC = 12см. Отрезок SC =20см, — перпендикуляр к плоскости АВС. а) Найдите | CS + СВ + ВА |; б) Найдите угол...
stesin761 stesin761  18.05.2021 03:04
іть! ів Знайдіть периметр рівностороннього трикутника якщо його висота на 1 см менша ніж сторона а його площа дорівнює 120см квадратних....
elyaminaewap06uze elyaminaewap06uze  18.05.2021 03:01
в правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 4√3, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды (можно на листочке,...
kistinakravcenk kistinakravcenk  18.05.2021 02:52
1. Даны точки А (1,3), В (-5;4), C (0;2). Найдите скалярное произведение векторов AB и BC, если угол между этими векторами равен 30 градусов...
физикаматика физикаматика  18.05.2021 02:47
в прямой треугольной призме стороны основания равны 10 17 21 а высота 18 найдите площадь поверхности и объем призмы...
Gogasg Gogasg  16.03.2021 10:41
5. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 8√3, а один из углов трапеции равен 600....

Популярные вопросы