1. Геометрия
  2. Впрямоугольнике abcd на сторонах

Впрямоугольнике abcd на сторонах ab и bc, длины которых равны соответственно 6 и 8, лежат точки m и n; отрезок mn параллелен ac. периметры amncd и mbn относятся как 7: 3. найти mn

Dydhchcy Dydhchcy    2   14.07.2019 20:40    3

Ответы
Beknazarova02 Beknazarova02  20.09.2020 17:52
Обозначим отрезок BN за х.
Треугольники MBN и ACD подобны.
Тогда ВМ = (6/8)х = (3/4)х = 0,75х.
MN= \sqrt{MB^2+BN^2} = \sqrt{( \frac{3}{4}x)^2+x^2 } = \sqrt{ \frac{9x^2+16x^2}{16} } = \frac{5x}{4} =1,25x.
Определим периметры AMNCD (P₁) и MBN (P₂₁):
P₂ = x + 0,75x + 1,25x = 3x.
P₁ = 1,25x + (8 - x) + 6 + 8 + (6 - 0,75x) = 28 - 0,5x.
По условию задачи:
\frac{28-0,5x}{3x} = \frac{7}{3}
84 - 1,5x = 21x
22,5x = 84
x = 84 / 22,5 =  3.733333 = =56 / 15 = 3(11/15).
Подставим полученное значение в формулу MN:
MN= \frac{56}{15} * \frac{5}{4} = \frac{14}{3} =4,66667.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
KaTeRiN13 KaTeRiN13  22.09.2019 13:30
Втреугольнике абс проведена биссектриса бк. докажите, что ак: ск=ба: сб...
semak03 semak03  04.06.2019 13:40
Втреугольнике авс угол с прямой, ас=8, cosa=0.4. найдите ав....
zheckachernev zheckachernev  04.06.2019 13:40
Втреугольнике abc ac=bc,высота ch равна 2 ,cosa=корень из 17/17.найдите ab....
Dodoso Dodoso  04.06.2019 13:40
Найдите угол adc равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ас образует с основанием вс и боковой стороной ав углы, равные 30° и 50° соответственно....
кирилляz кирилляz  04.06.2019 13:40
1.) в треугольнике bcd угол с - прямой, bd = 13 м, bc = 12 м. найдите длину средней линии mk, если m принадлежит bd, k принадлежит bc. 2.) найдите длину отрезка mb если в изображенной...
dghfgjuf dghfgjuf  09.09.2019 16:00
1. какие углы называются смежными? 2. докажите что сумма смежных углов равна 180 градусов. 3. докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны. 4. какой угол...
kristina710 kristina710  09.09.2019 16:00
Втреугольнике авс угол с равен 90 градусам,ас =4,tg а=2,5. найдите вс...
allaxarchenko allaxarchenko  09.09.2019 16:00
2)один из углов,образованных при пересечении двух прямых в 2 раза больше другого. найдите эти углы...
анастасия20050505 анастасия20050505  02.10.2021 22:09
, Дан угол α = 45°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 38. Определи координаты точки A. ответ: A(_√−; _√−)....
Reshauvce Reshauvce  02.10.2021 22:15
Вертикальными углами является угол 5 и угол ?...

Популярные вопросы