Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все рёбра равны 1. найдите расстояние от точки b до плоскости fb1c1.

Сначала опустим перпендикуляр из В на плоскость В1С1F
точка В лежит в плоскости ВВ1С1С, которая пересекается с плоскостью В1С1F по прямой В1С1
опустим перпендикуляр из В на В1С1, это будет ВВ1
проведём из В1 прямую перпендикулярную В1С1, это будет В1F
значит на эту прямую и опустится перпендикуляр из В1, это будет ВЕ
FH=AF·cos30=(√3)/2
FB=2FH=√3
по теореме Пифагора
FB1²=FB²+BB1²
FB1=2
треугольники FEB и FB1B подобны по трём углам
FB1/FB=BB1/EB=2/√3=1/EB
EB=(√3)/2