1. Геометрия
  2. Вцелиндре диагональ осевого

Вцелиндре диагональ осевого сечения равна 8 см и составляет с плоскостью основания угол 30 градусов найти объём цилиндра

Ele4ka17 Ele4ka17    3   26.09.2019 17:30    2

Ответы
Zender111 Zender111  08.10.2020 20:42
Осевое сечение цилиндра прямоугольник(его длина совпадает с образующей, а ширина с диаметром основания цилиндра). 
Диагональ в прямоугольнике делит его на два равных прямоугольных треугольника. В них известно по углу в 30* и общей гипотенузе в 8см.
Напротив угла в 30* в прямоугольном треугольнике находится катет равный половине гипотенузы. 8см/2= 4 см - мы нашли высоту цилиндра.
По теореме Пифагора найдём второй катет(диаметр основания)
D=\sqrt{8^2-4^2}= \sqrt{64-16} = \sqrt{48}
r= \frac{D}{2}= \frac{\sqrt{48} }{2} = \frac{ 2\sqrt{12} }{2} =\sqrt{12}
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
V=h*pi*r^2
V=4*pi* (\sqrt{12}) ^2
V=4*12*pi
V=48pi 

Вцелиндре диагональ осевого сечения равна 8 см и составляет с плоскостью основания угол 30 градусов
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Светланка193 Светланка193  24.06.2019 10:40
Площадь сектора круга радиуса 25 равна 175. найдите длину его дуги....
aruukewa123 aruukewa123  03.07.2019 11:50
Дано: трикутник abc, bm-висота, mk перпендикулярно bc, kc=4см, мс=5см, знайдіть: bm...
Васютка3333 Васютка3333  03.07.2019 11:50
Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу (8-класс)...
baklenev baklenev  03.07.2019 11:50
Решить , . : диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна к боковой стороне и образует с основанием трапеции угол х. найти высоту трапеции, если радиус окружности, описанной...
leraromanova0 leraromanova0  19.05.2019 01:10
Диагонали квадрата авсd пересекаются в точке о, os - перпендикуляр к плоскости квадрата, so= 4 см. периметр квадрата = 8см. найдите расстояние от точки s до стороны cd/...
Houghin Houghin  19.05.2019 01:10
Если в прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины прямого угла равен 25 градусов то меньший угол данного треугольника равен?...
anastasiatroegu anastasiatroegu  19.05.2019 01:10
Кто может, help! диагональ ас прямоугольника авсд равна 3 см и составляет со стороной ад угол в 30 градусов. найдите площадь прямоугольника авсд....
dhwaaо dhwaaо  19.05.2019 01:10
Прямая пересекает стороны треугольника abc в точках m и k соответственно , так что mk параллельно ac , bm / am = 1/4 найдите периметр треугольника вмк, если периметр треугольника...
Alina2496 Alina2496  19.05.2019 01:10
Знайдіть площу прямокутної трапеції, гострий кут якої дорівнює 30 градусів, а висота –6 см, якщо в трапецію можна вписати коло. найдите площадь прямоугольной трапеции, острый...
1972jkmxbr 1972jkmxbr  19.05.2019 01:10
Втреугольнике авс ав=4 ас=8 вс=4 корня из 3 найти угол авс...

Популярные вопросы