В треугольнике ALR проведена высота LT.
Известно, что ∡ LAR = 36° и ∡ ALR = 126°.
Определи углы треугольника TLR.

∡ LTR =

∡ TLR =

∡ LRT =

заранее

Добрый день! Давайте решим задачу по определению углов треугольника TLR.

Сначала обратим внимание на то, что высота, проведенная из вершины L треугольника ALR, делит его на два прямоугольных треугольника. Также из условия задачи, у нас уже есть два угла треугольника ALR, которые равны 36° и 126°.

Для начала, определим угол ∡LTR. Этот угол является прямым, так как высота LT является высотой треугольника ALR, а высота всегда перпендикулярна соответствующей основе треугольника. Таким образом, ∡LTR = 90°.

Теперь рассмотрим треугольник TLR. У нас уже есть один угол ∡LTR, равный 90°. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, остальные два угла должны в сумме давать 180° - 90° = 90°.

Поскольку треугольник TLR является прямоугольным треугольником, то у него есть один прямой угол ∡LRT = 90°.

Теперь найдем последний угол треугольника TLR. Для этого вычтем сумму уже известных углов из 90°:
∡TLR = 90° - ∡LTR - ∡LRT = 90° - 90° - ∡LRT = -∡LRT.

Таким образом, угол ∡TLR равен противоположному углу ∡LRT.

Итак, ответы на задачу:
∡LTR = 90°
∡TLR = -∡LRT
∡LRT = 90°