в равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины угла в 135 градусов, делит большее основание на отрезки 4 см и 12 см.Найдите площадь трапеции.​

Sтрапеции=((a+b)/2)*h

У нас неизвестны длина малого основания, высота...

Но...т.к. высота опущена из угла в 135° значит она делит угол на 90° и 45°.

т.к. tg 45°=1 значит высота равна по длине противоположному катету образованного прямоугольного треугольника и равна 4.

Малое основание будет равняться 16-2*4. (Это будет видно при построении).

Итак: a=16; b=8; h=4

Подставляем в формулу и вычисляем:

S=((16+8)/2)*4=24/2*4=12*4=48 см²