Укого многоугольника а число диагоналей равно число ему сторон?

У пятиугольника пять диагоналей

Количество сторон многоугольника равно числу его вершин N.
Число диагоналей равно N(N-3)/2 (из каждой вершины выходит N-3 диагонали, при этом каждая диагональ считается 2 раза).

Соответственно, требуется найти решение уравнения:
N=N(N-3)/2
2N=N(N-3)

N≠0, т.к. это число вершин/сторон многоугольника, поэтому можно сократить на N.
2=N-3
N=5 - единственное решение