Треугольник KBT и MNP подобны. Известно,что KB= 8 см, KT= 13 см, MP= 26 см. Найдите сторону MN.

МN=16 cм

Объяснение:

КВТ~МNP

KB=8 см

КТ=13 см

МР=26 см

КВ/МN=KT/MP

8/MN=14/26

MN=8×26/13=16 cм

Давайте решим эту задачу поэтапно!

1. Сначала нам нужно осознать, что значит, что треугольники KBT и MNP подобны. Два треугольника считаются подобными, если их углы одинаковые и соответствующие стороны пропорциональны.

2. В нашем случае, мы знаем, что угол KBT равен углу MNP, а также, что сторона KB соответствует стороне MN. То есть, мы имеем соответствующие углы и соответствующую сторону, что гарантирует подобие треугольников.

3. Как мы знаем, соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Давайте обозначим сторону MN как x. Тогда мы можем записать пропорцию по длинам сторон:
MN/KB = MP/KT

4. Подставим известные значения:
x/8 = 26/13

5. Произведем кросс-умножение:
13x = 8 * 26

6. Выполним умножение справа:
13x = 208

7. Чтобы выразить x, разделим обе стороны на 13:
x = 208/13

8. Получим:
x = 16

Таким образом, сторона MN равна 16 см.