Teng yonli trapetsiyaning oʻtkir burchaklaridan biri 60° ga, yon tomoni esa 16 cm ga teng. Agar trapetsiyaning asoslari yigʻindisi 38 cm ga teng
boʻlsa, uning asoslarini toping.​

Хорошо, я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с этим вопросом о трапеции.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства трапеции. В данной задаче нам известно значение одного из углов трапеции и длина одной из ее сторон. Мы также знаем сумму длин оснований трапеции. Наша задача - найти длины оснований трапеции.

Давайте разберемся со свойствами трапеции. Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, которые называются основаниями. В нашем случае, длины этих оснований обозначим как "a" и "b".

Мы также имеем одну боковую сторону трапеции, которая равна 16 см. Для обозначения этой стороны мы будем использовать символ "c".

Теперь обратим внимание на угол трапеции, который равен 60°. Данный угол является вертикальной угловой парой с противоположным углом трапеции. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем сказать, что сумма двух вертикальных углов трапеции равна 180°. Следовательно, второй вертикальный угол трапеции также равен 60°.

Мы можем использовать знание, что сумма углов треугольника равна 180°, чтобы найти углы треугольника, образованного между сторонами "c" и основаниями "a" и "b". В данном случае, мы видим, что угол между "c" и "a" также равен 60°, поскольку они вертикальные углы. Мы также можем сказать, что угол между "c" и "b" равен 180° - 60° - 60° = 60°.

Зная теперь значения углов треугольника "a-c" и "b-c" (они оба равны 60°), мы можем использовать закон синусов для нахождения длин оснований трапеции. Запишем формулу закона синусов:

a / sin(A) = c / sin(C),
b / sin(B) = c / sin(C).

Здесь A и B - углы между сторонами "c" и "a" или "c" и "b", соответственно.

Заменим известные значения и решим уравнение для длины стороны "a":

a / sin(60°) = 16 / sin(60°).

Решая данное уравнение, найдем значение "a":

a = 16 * sin(60°) / sin(60°) = 16 см.

Теперь, когда мы знаем длину стороны "a", мы можем найти длину основания "b". Запишем уравнение для длины стороны "b":

38 (сумма длин оснований) = 16 + b.

Решим это уравнение:

b = 38 - 16 = 22 см.

Итак, длина оснований трапеции равна "a" = 16 см и "b" = 22 см.