Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки А(1; 1) і В(-2; 13)

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Для начала, обратимся к формуле уравнения прямой вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член, или точка пересечения с осью y.

Шаг 1: Вычислим коэффициент наклона (m)

Коэффициент наклона можно найти, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A(1, 1) и B(-2, 13).

Подставим значения в формулу:

m = (13 - 1) / (-2 - 1)
m = 12 / -3
m = -4

Значит, коэффициент наклона равен -4.

Шаг 2: Найдем свободный член (b)

Для этого выберем одну из точек А или В и подставим ее координаты в уравнение прямой, используя найденный коэффициент наклона.

Давайте выберем точку А(1, 1):

1 = -4 * 1 + b
1 = -4 + b
b = 1 + 4
b = 5

Таким образом, свободный член (b) равен 5.

Шаг 3: Составим уравнение прямой

Используя найденные значения коэффициента наклона (m) и свободного члена (b), мы можем записать уравнение прямой:

y = -4x + 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 1) и В(-2, 13), будет y = -4x + 5.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять, как решить данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!