Решить . в треугольнике cde угол с=90 градусов, угол d=60, угол е=30. биссектриса угла д пересекает сторону се в точке f. доказать: а)треугольник def- равнобедренный. б)сравнить cf и ef
Т. к. угол D=60 градусов и DF биссектриса, то угол CDF=FDE=30 градусов. Т.к. в треугольнике FDE углы при основании равны, то он равнобедренный треугольник. А про сравнение: есть такое свойство биссектрисы: CF/EF=CD/ED. CD можно обозначить за х, а т.к. угол Е тридцать гр. значит катет, лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. Отсюда получаем: CD=x, ED=2x Подставляешь вместо CD и ED и получится, что CF в два раза меньше EF
есть такое свойство биссектрисы:
CF/EF=CD/ED. CD можно обозначить за х, а т.к. угол Е тридцать гр. значит катет, лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. Отсюда получаем:
CD=x, ED=2x
Подставляешь вместо CD и ED и получится, что CF в два раза меньше EF