1)найдите корень уравнения sin t= -1/2 на промежутке [pi/2; 3pi/2]. подскажите, как решать, ! нужно! 2) решите уравнение ctg(x + pi/3)=1

1
sint=-1/2
t=7π/6+2πk,k∈z U t=11π/6+2πk,k∈z
π/2≤7π/6+2πk≤3π/2
3≤7+12k≤9
-4≤12k≤2
-1/3≤k≤1/6
k=0⇒x=7π/6
π/2≤11π/6+2πk≤3π/2
3≤11+12k≤9
-8≤12k≤-2
-2/3≤k≤-1/6
нет решения
ответ х=7π/6

2
ctg(x+π/3)=1
x+π/3=π/4+πk
x=-π/3+π/4+πk
x=π/12+πk,k∈z

1) sin t=-1/2
t1=-Π/6+2Π*k
t2=Π+Π/6+2Π*k=7Π/6+2Π*k
Приведем границы участка к тому же знаменателю 6.
П/2=3Π/6; 3Π/2=9Π/6.
Подходит ответ 7Π/6.
2) ctg(x+Π/3)=1
X1+Π/3=Π/4; x=Π/4-Π/3=-Π/12+Π*k