Алгебра: X^4-4x^3-2x^2+36x-63=0 найти все корни. !

X^4-4x^3-2x^2+36x-63=0 найти все корни. !

Ответы

Aleluyarew 07.10.2020 16:28

X^4-4x^3-2x^2+36x-63=0
X^4-3x^3-x^3+3x^2-5x^2+15x+21x-63=0
(X-3)(x^3-x^2-5x+21)=0
X1=3
X^3-x^2-5x+21=0
X^3+3x^2-4x^2-12x+7x+21=0
(X+3)(x^2-4x+7)=0
X2=-3
X^2-4x+7=0
D=4^2-4*1*7=16-28=-12<0
Это уравнение действительных корней не имеет.
Комплексные корни
X3=(4-i*√12)/2=2-i*√3
X4=2+i*√3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

aiym19 07.10.2020 16:28

$x^4-4x^3-2x^2+36x-63=0\\63: +-1,+-3,,+-7,=-9 ....\\$
+1 уже не подходит так как сумма коэффициентов не равна 0
$-1:1+4-2-36-63 \neq 0\\
-2:16+32-8-72-63 \neq 0\\
-3:3^4+4*3^3-2*3^2-36*3=0\\x=-3\\$
заполняем таблицу
\ ;1;-4;-2;36;-63
-3;1;-7;19;-21;0
$x^3-7x^2+19x-21=0\\21:+-1,+-3,+-7,+-21\\
3:27-63+57-21=0\\x=3$
заполняем вторую таблицу
\ ;1;-7;19;-21
3;1;-4;7;0
$x^2-4x+7=0\\D\ \textless \ 0$
x∉R
ответ:-3 и 3
Пользовался схемой Горнера ,метод группировки тоже хороший ,но что бы дойти нужно представлять в виде суммы ,это трудно и нужно понять ,что именно представлять ,это занимает много времени ,а вот таким гораздо легче ,да не один учитель не придерётся к этому решению

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра