Решить

дано: ∆авс, см – медиана ∆авс
• ск – медиана ∆асм

найти отношение площадей

sacm/sabc sacm/sbck sack/sbck

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.

Дано, что ∆авс - треугольник, см - медиана ∆авс (медиана - это отрезок, который соединяет середину стороны треугольника с противолежащей вершиной), ск - медиана ∆асм.

Нам нужно найти отношение площадей:

1. sacm/sabc - это отношение площади ∆асм к площади ∆авс.
2. sacm/sbck - это отношение площади ∆асм к площади ∆бск.
3. sack/sbck - это отношение площади ∆авс к площади ∆бск.

Давайте разберемся соответственно с каждым пунктом:

1. sacm/sabc:

Чтобы найти отношение данных площадей, нам необходимо найти отношение соответствующих высот треугольников ∆асм и ∆авс. Поскольку см является медианой ∆авс, он разделяет медиану ∆асм на две части таким образом, что каждая часть равна половине медианы ∆авс.

Таким образом, отношение площадей ∆асм к ∆авс будет равно отношению половины медианы ∆асм к медиане ∆авс.

Итак, мы получаем:

sacm/sabc = (1/2 * ск) / см

2. sacm/sbck:

Аналогично предыдущему пункту, чтобы найти отношение данных площадей, нам необходимо найти отношение высот треугольников ∆асм и ∆бск.

Но для этого нам нужно знать еще одну вещь - отношение сторон ∆асм и ∆бск. Если стороны ∆асм и ∆бск пропорциональны, то отношение высот будет равно отношению медиан ∆асм и ∆бск.

То есть,

sacm/sbck = ск / см

3. sack/sbck:

Отношение площадей ∆авс и ∆бск будет равно отношению сторон ∆авс и ∆бск.

То есть,

sack/sbck = ∆авс / ∆бск

Таким образом, чтобы найти искомые отношения площадей, вам нужно знать значения медиан ∆асм и ∆авс, а также отношение сторон ∆асм и ∆бск и ∆авс и ∆бск.

Надеюсь, что мой ответ был наглядным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!