1. Геометрия
  2. Решить,) дано: а)sin60*cos135*tg120

Решить,) дано: а)sin60*cos135*tg120 б)cos60-2sin^2 135+cos^2 150 эти выражения.

юлия1764 юлия1764    2   18.05.2019 21:50    0

Ответы
mammedova75 mammedova75  12.06.2020 03:14

\sin60^0* \cos135^0*\tan120^0=\frac{\sqrt{3}}{2} \cos135^0*\tan120^0

 

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos135^0*\tan120^0=\frac{\sqrt{3}}{2} \cos(90^0+45^0)*\tan120^0

 

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos(90^0+45^0)*\tan120^0=

 

=\frac{\sqrt{3}}{2}( \cos90^0\cos45^0-\sin90^0*\sin45^0)*\tan120^0

 

\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)*\tan120^0=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\tan120^0

 

-\frac{\sqrt{6}}{4}*\tan120^0=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin120^0}{\cos 120^0}

 

-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin(90^0+30^0)}{\cos (90^0+30^0)}=

 

=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin90^0*\cos 30^0+\cos90^0\sin30^0}{\cos (90^0+30^0)}

 

-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin90^0*\cos 30^0+\cos90^0\sin30^0}{\cos (90^0+30^0)}=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (90^0+30^0)}

 

-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos (90^0+30^0)}=-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos 90^0\cos30^0-\sin90^0\sin30^0}

 

-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos 90^0\cos30^0-\sin90^0\sin30^0}=-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{-\frac{1}{2}}

 

-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2*\frac{3\sqrt{2}}{8}

 

2*\frac{3\sqrt{2}}{8}=\frac{3\sqrt{2}}{4}

 

\cos60^0-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0=\frac{1}{2}-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0

 

По формуле двойного угла

 

\frac{1}{2}-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0=\frac{1}{2}-(1-\cos(2*135^0))+\cos^2150^0

 

\frac{1}{2}-(1-\cos(2*135^0))+\cos^2150^0=\frac{1}{2}-1+\cos 270^0+\cos^2150^0

 

\frac{1}{2}-1+\cos 270^0+\cos^2150^0=-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\cos^2150^0

 

Снова по формуле двойного угла

 

-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\cos^2150^0=-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\frac{1}{2}(1+\cos(2*150^0))

 

-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\frac{1}{2}(1+\cos(2*150^0))=\cos 270^0+\frac{1}{2}\cos300^0

 

\cos 270^0+\frac{1}{2}\cos300^0=0+\frac{1}{2}\cos300^0

 

\frac{1}{2}\cos300^0=\frac{1}{2}\cos(360^0-60^0)

 

\frac{1}{2}\cos(360^0-60^0)=\frac{1}{2}(\cos 360^0\cos 60^0+\sin 360^0\sin60^0)=\frac{1}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
michlich michlich  07.12.2020 11:35
Верно ли то, что правильная треугольная пирамида является правильным многогранником? Обоснуйте свой ответ....
DanilFox02 DanilFox02  07.12.2020 11:36
Знайти невідому сторону трикутника, якщо АВ=5см, ВС=7см, кут 13=60°​...
eeeeeeeeeerrrrrrrrrr eeeeeeeeeerrrrrrrrrr  07.12.2020 11:36
Объясните, почемупроИЗВОДСТВО Искусственныхматериалов сохранитьлеса?! ​...
ОВОВОВОВо ОВОВОВОВо  25.01.2021 12:29
дая В трапеции ABCD с основаниями АВ = 10 и CD = 26 диагонали пересекаются в точке О и перпендикулярны боковым сторонам. 13. Найдите радиус окружности, описанной около...
стефания31 стефания31  25.01.2021 12:29
1) Знайдіть відстань між основами похилих, проведених із точки А до прямої m, якщовідстань від точки А до прямої m дорівнює 12 см, а довжини похилих13 см і 15 см2) Із точки...
Aly6000 Aly6000  25.01.2021 12:30
Қытайлардың жіңішке жібек мата жасаудың құпиясын үнділерден алған...
anaumova21 anaumova21  16.02.2021 21:06
Докажите что апофема правильного шестиугольника со стороной a , равна (a√3)/2​...
Dacha111111111 Dacha111111111  16.02.2021 21:07
Дельтоид-четырёхугольник, в котором есть две пары смежных равных сторон э. Докажите что:а)одна из диагоналей дельтоида является бесиктрисой углов;б) диагонали дельтоида...
Ivankozyr69gmail Ivankozyr69gmail  16.02.2021 21:07
Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 14 см, диагональ — 13 см. Найдите площадь трапеции....
Aleks0528 Aleks0528  16.02.2021 21:07
паралельні прямі a, b і c перетинають сторони кута MNP. знайдіть довжину відрізка CD і MB, якщо AN=2, NC=3, DP=9, AB=4​...

Популярные вопросы