Верно ли то, что правильная треугольная пирамида является правильным многогранником? Обоснуйте свой ответ.

Да, правильная треугольная пирамида является правильным многогранником. Для обоснования этого ответа, давайте разберемся с определениями и свойствами этих фигур.

Правильный многогранник – это многогранник, у которого все его грани равны и подобны, а у всех его вершин одинаковое число рёбер.

Треугольная пирамида – это многогранник, у которого есть треугольное основание и три треугольные боковых грани, которые сходятся в одной точке, называемой вершиной пирамиды.

Теперь рассмотрим свойства правильной треугольной пирамиды:

1. Все ее грани треугольные: каждая боковая грань треугольной пирамиды – это равнобедренный треугольник, имеющий две равные стороны и два равных угла. Основание многогранника также треугольное.

2. Все ее грани равны друг другу: каждая боковая грань треугольной пирамиды имеет одинаковую форму и размеры, так как каждая грань является равнобедренным треугольником. Основание многогранника также равностороннее треугольник.

3. У всех ее вершин одинаковое число ребер: у каждой вершины правильной треугольной пирамиды сходятся три ребра, поэтому у каждой вершины одинаковое число ребер.

Таким образом, можно сделать вывод, что правильная треугольная пирамида удовлетворяет всем определениям и свойствам правильных многогранников. Поэтому она является правильным многогранником.