, поэтому
AD= AB,
Задача (50). Докажите, что расстояния от любых
двух точек прямой до параллельной прямой равны.
Решение. Пусть аль — параллельные прямые и А.
А) — любые точки на прямой а (рис. 86). Опустим из
точки А, перпендикуляр А, В, на прямую ь. Отложим из
точки В, на прямой ротрезок ВВ, равный отрезку АА,
так, чтобы точки А, и в были по разные стороны прямой
АВТ.
Тогда треугольники ABA и B1AB равны по первому
признаку. У них сторона ABобщая, AA1 = BB, по построе-
нию, а углы B, AA, и ABB равны как внутренние накрест
лежащие параллельных аиъс секущей AB1.
Из равенства треугольников следует, что AB есть пер-
пендикуляр к прямой ьи AB = A,B, что и требовалось
доказать.
Как видим, расстояния от всех точек прямой до параллель-
ой прямой равны. Поэтому говорят, что параллельные прямые
равноотстоящие.
Расстоянием между параллельными прямыми называется
расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой
прямой.
- данной
, и толь-
и А —
кую-ни-
ерь про-
а будет
чи пер-
ол ТІ.​

serp3246    1   26.03.2020 16:27    7