Площадь параллелограмма, периметр которого 52 см, острый угол 30 градусов, а меньшая сторона 5 см равна варианты ответов: 1) 210 см в квадрате 2) 105 см в квадрате 3) 52,5 см в квадрате 4) 26,25 см в квадрате

ответ этой задачи 3) 52.5

Большая сторона равна (52 - 5*2)/2=21

Катет, лежащий напротив угла 30 градусов,равен половине гипотенузы,значит высота равна 10см

Площадь будет равна 21*10=210см²

 

 

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулы для нахождения площади и периметра параллелограмма.

1) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
Площадь = основание * высота

2) Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:
Периметр = 2 * (сторона1 + сторона2)

У нас уже есть значение периметра (52 см) и меньшей стороны (5 см), а также дано, что острый угол в параллелограмме равен 30 градусов.

Обратимся к формуле для периметра параллелограмма и подставим известные значения:

52 = 2 * (5 + сторона2)

Раскроем скобки:

52 = 10 + 2 * сторона2

Вычтем 10 со всех сторон уравнения:

42 = 2 * сторона2

Поделим обе части уравнения на 2:

21 = сторона2

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 21 см.

Теперь, когда у нас есть значения обеих сторон, мы можем приступить к вычислению площади параллелограмма.

Поскольку острый угол в параллелограмме равен 30 градусов, мы можем использовать тригонометрическую формулу для нахождения высоты:

Высота = сторона1 * sin(угол)

Высота = 5 * sin(30°)

Высота = 5 * 0.5

Высота = 2.5 см

Теперь, имея значения основания (5 см) и высоты (2.5 см), подставим их в формулу для площади параллелограмма:

Площадь = основание * высота
Площадь = 5 * 2.5
Площадь = 12.5 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 12.5 см².

Среди предложенных вариантов ответов мы видим, что ни один из них не соответствует рассчитанной площади 12.5 см². Возможно, варианты ответов были неправильно записаны или дано неправильное условие задачи.