Отношение площадей двух подобных треугольников равно 36. найдите сторону меньшего из них, если сходственная ей сторона большего треугольника равна 24.

Хорошо, давайте решим эту задачу.

У нас есть два подобных треугольника. Пусть x - это сторона меньшего треугольника. Мы знаем, что сходственная ей сторона большего треугольника равна 24.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения их сторон. То есть,

площадь меньшего треугольника / площадь большего треугольника = (сторона меньшего треугольника / сторона большего треугольника)²

Подставим известные значения и обозначим неизвестное значение x:

36 = (x / 24)²

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от квадрата, возведя обе стороны в квадратенье:

(36)² = (x / 24)²

Находим квадратный корень и затем упрощаем:

6² = (x / 24)²
36 = x² / 24²
36 = x² / 576

Умножим обе стороны уравнения на 576, чтобы избавиться от дроби:

36 * 576 = x²
20736 = x²

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√20736 = √(x²)
144 = x

Таким образом, сторона меньшего треугольника равна 144.