Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом альфа.диагональ боковой грани, содержащей катет,противолежащий углу альфа, наклонена к пл-сти основания под углом бета.найдите объём призмы. !

Ответы

ArtemS99 26.05.2020 11:49

Пусть ABCA_1B_1C_1 - данная пряммая призма с основанием ABC (прямоугольным треугольником с пряммым углом С), AB=c, угол $B=\alpha$ ;

угол $A_1CA=\beta$

Катеты треугольника АВС равны

$b=AC=AB*sin B=c*sin \alpha;\\a=BC=AB*cos B=c*cos \alpha$

Высота призмы равна $h=AA_1=AC *tg (A_1CA)=c*sin \alpha * tg \beta;$

Площадь основания равна

$S=\frac{ab}{2}=\frac{c*sin \alpha *c*cos \alpha}{2}=\frac{c^2*2sin \alpha *cos \alpha}{4}=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4}$

Обьем призмы равен

$V=Sh=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4} * c*sin \alpha * tg \beta=\frac{c^3*sin(2\alpha)sin \alpha *tg \beta}{4}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

vtkmlth 23.05.2019 11:10

Nastya28612 23.05.2019 11:10

Merlin33 23.05.2019 11:10

ElenaAlrman2707 23.05.2019 11:10

alfa2009 28.04.2020 12:07

Найдите x на каждом рисунке ...

07Лизочек07 28.04.2020 12:07

с заданием по геометрии. ...

LadyDiana17 03.11.2020 11:21

Найти углы четырёхугольника...

elkaE 03.11.2020 11:21

EVETS1 03.11.2020 11:21

EminRoth 03.11.2020 11:21