1. Геометрия
  2. Кплоскости прямоугольника

Кплоскости прямоугольника с середины большей стороны проведен перпендикуляр. его конец отстоит от одной из диагоналей на 30 см. найдите длину перпендикуляра, если стороны прямоугольника равны 45 см и 60 см.

Nastya28612 Nastya28612    3   23.05.2019 11:10    2

Ответы
nikodima2005 nikodima2005  19.06.2020 02:59
Проведем перпендикуляр РК к BD, тогда ЕК перпендикулярна BD по теореме о трех перпендикулярах. Найдем ЕК из треугольника BED: ВЕ=30 см, 
BD= \sqrt{45 ^{2}+60 ^{2} }= \sqrt{5625}=75, 
DE= \sqrt{ 45^{2}+ 30^{2} }= \sqrt{2925}=15 \sqrt{13},
EK ^{2}= BE^{2} -BK^{2}= DE^{2} - DK^{2};
ВК=х;  DK=75-x.
900- x^{2} =2925-(75-x) ^{2}; 150x=3600; x=24;  ВК=24 см.
Треугольники ВКЕ и РКЕ равны по гипотенузе и катету (ВЕ=РК=30; катет КЕ общий)  → ВК=РЕ=24  
ответ  24 см  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
natulsen natulsen  07.07.2019 12:20
Луч bc разбивает угол aвд=90 градусов на два угла авс и свд такие, что один из них в 5 раз больше другого . найдите эти углы...
DarPlay70 DarPlay70  07.07.2019 12:20
20 . решите: диагонали прямоугольника мnkp пересекаются в точке - о, угол моn = 64 градуса. найти угол omp....
popovapp26 popovapp26  07.07.2019 12:20
Найдите основания равнобедренной трапеции , если один из её углов равен 60 градусов, длина боковой стороны 24 см, а сумма длин оснований равна 43 см....
Помогитепж111111111 Помогитепж111111111  11.11.2021 19:11
На прямой отмечены точки О, А и В, причем О расположена на отрезке АВ. Найти расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ, если ОА = 10 см, ОВ = 13 см...
варя373 варя373  11.11.2021 19:15
в треугольнике АБС - стороны аб равно 14 см, опущенная высота, длина которой составляет 7 см, найдите площадь этого треугольника дай ответ в квадратных сантиметрах....
nastyalisi4ka1 nastyalisi4ka1  13.04.2020 14:27
Ребра основи правильної трикутної піраміди SABC дорівнюють 1 см, а бічні ребра 2см. Відрізок BM є медіаною трикутника ABC, а відрізок AD-бісектриса трикутника SAB. Знайдіть...
dancecowerbts dancecowerbts  05.05.2020 14:59
Бірінші шеңбердің диаметрі 8см,екінші шеңбердің диаметрі 10 см.Егер екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы 7 см болса, олардың неше ортақ нүктесі бар...
Stultus Stultus  05.05.2020 14:59
по данному рисунку доказать равенство 1 рис заранее...
delmak delmak  05.05.2020 14:58
Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 8 см і утворює з площиною бічної грані кут 30°. Знайдіть об єм прямокутного паралелепіпеда....
PlatMasha PlatMasha  05.05.2020 14:58
В трикутнику ABC кут А в 2 рази більше за кут В, а кут С = 30°. Знайти зовнішній кут при вершині А.​...

Популярные вопросы