Основание ад трапеции абсд лежит в плоскости альфа. через точки б и с проведены параллельные прямые, пересекающие альфа в точках е и ф соответственно. а) каковы взаимные расположения еф и аб? б) чему равен угол между еф и аб, если угол абс=150°

Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.             а) каково взаимное расположение прямых EF и AB?       
         б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?
_____________
а) АД лежит в плоскости альфа. ВС параллельна АD, след, ВС параллельна плоскости α.
 По условию CF|| BE.
 Отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны.  ВЕ параллельна и равна СF. Следовательно,  СВЕF  параллелограмм, ⇒ ЕF равна и параллельна ВС  Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой. АD|| ВС, ЕF || ВС след ЕF || АD.
ЕF лежит в плоскости α, ВА пересекает ее в точке, не принадлежащей ЕF.  Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. ⇒ 
прямые EF и AB - скрещивающиеся.
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 
. Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°.
Угол ВАD=180º-150º=30°
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
Т.к. ЕF|| АD, а ЕК || АВ,  угол KEF=углу ВАD и равен 30°
-------------
Если ВЕ и СF  проведены в плоскости  трапеции АВСD,  ЕF будет лежать на АD и в этом случае EF и АВ лежат в одной плоскости и не параллельны.  В этом случае АВ  и  EF пересекаются, и угол между ними равен 30º