1. Геометрия
  2. Определить площадь вписанной

Определить площадь вписанной окружности,если катеты прямоугольного треугольника 1 дм и 2.4 дм​

natilis natilis    3   10.10.2019 10:53    0

Ответы
yusulimanov00 yusulimanov00  21.08.2020 23:48

0.16\pi

Объяснение:

Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности. Для прямоугольного треугольника площадь также равна половине произведения катетов.

Найдем периметр данного треугольника. Для этого по теореме Пифагора вычислим длину гипотенузы:

\sqrt{1^2+2.4^2}=\sqrt{1+5.76}=\sqrt{6.76}=2.6

То есть периметр равен:

2.4 + 2.6 + 1 = 6

Теперь запишем равенство между двумя формулами для площади треугольника и вычислим радиус вписанной окружности:

S=p*r={1\over2} a*b\\{6\over2}*r={1\over2}*1*2.4\\r={2.4\over6}\\r=0.4

Площадь внутренней части данной окружности:

\pi r^2=\pi*0.4*0.4=0.16\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Лдаслл183 Лдаслл183  09.06.2019 12:30
Впрямоугольном треугольнике сумма сторон равна 48, а сумма квадратов сторон равна 800. найдите квадрат разности катетов....
velikayadasha velikayadasha  09.06.2019 12:30
Касательная к окружности параллельна хорде. найдите радиус окружности, если известно, что длина хорды равна 6 см, а расстояние от точки касания до одного из концов...
урган1 урган1  09.06.2019 12:30
Гіпотенуза прямткутного трикутника дорівнює 13 см, а катет 12 см обчисліть периметр трикутника...
Jackichan89 Jackichan89  09.06.2019 12:30
Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов, угол а-30 градусов, ас равно 10 см, сd перпендикулярно ab, de перпендикулярно ac. найдите ае....
kinzya kinzya  09.06.2019 12:30
Вравнобедренную трапецию, площадь которой равна 20, а синус одного из углов равен 0,8 вписана окружность.найдите радиус той окружности....
oksanastrilets oksanastrilets  09.06.2019 12:30
Втреугольнике авс проведена медиана ам, длина которой равна 3корня из2. найдите площадь треугольника авс, если вс=10, угол сам=45....
MrChronos MrChronos  09.06.2019 12:30
Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а площадь 24см^2. найдите площадь описанного круга....
Романman Романman  09.06.2019 12:30
Диаметр окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 14см. найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника...
MeilisS MeilisS  09.06.2019 12:30
Відрізок ав перетинає площину а в точці о. проекції відрізків ао і во на цю площину дорівнюють 5 см. і 20 см. відповідно. знайдіть довжину відрізка ав, якщо ао = 8...
Irby Irby  09.06.2019 12:30
Діагональ рівнобічної трапкції є бісіктрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. обчичліть площуитрапеції...

Популярные вопросы