Окружности (O1;R1) и (O2;R2) касаются внешним образом. O1A — касательная к окружности (O2;R2), O2B — касательная к окружности (O1;R1) (A и B — точки касания). Доказать, что точки A, B, O1, O2 лежат на одной окружности и найти её радиус, если известно, что AB = 10 и R1:R2 = 2:3