Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см а його проекція на гіпотенузу 4 см знайдіть гіпотенузу

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Пусть гипотенуза треугольника равна x см. Мы знаем, что один из катетов равен 6 см, а его проекция на гипотенузу равна 4 см. Представим себе треугольник и обозначим все известные стороны:

^
|\
| \
4см | \
| \
| \
|____\

6см x

Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

6^2 + 4^2 = x^2

36 + 16 = x^2

52 = x^2

Чтобы найти значение x, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

√52 = x

Так как мы ищем длину, то получаем следующий ответ:

x = √52 см

Мы можем упростить этот корень:

x ≈ 7.211 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника примерно равна 7.211 см.