1. Геометрия
  2. Окружность, вписанная в равнобедренный

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник abc (с основанием ac), касается его боковых сторон в точках m и n. точка m делит боковую сторону на отрезки 10 и 7, считая от основания треугольника abc. найдите отношение площадей треугольника mbn и трапеции amnc. , нужно

Arhci43345 Arhci43345    3   14.06.2019 20:20    7

Ответы
Сергейtrek9 Сергейtrek9  12.07.2020 09:21
Треугольники MNB и ABC подобны с коэффициентом подобия:
k = \frac{MB}{AB}=\frac{7}{10+7}=\frac{7}{17}
Их площади относятся как квадрат коэффициента подобия:
\frac{S_{MNB}}{S_{ABC}} = k^2
найдем искомое:
\frac{S_{MNB}}{S_{AMNC}} = \frac{S_{MNB}}{S_{ABC}-S_{MNB}} = \\ \left(\frac{S_{ABC}-S_{MNB}}{S_{MNB}}\right)^{-1}=\\ \left(\frac{S_{ABC}}{S_{MNB}}-1}\right)^{-1}= \left(k^{-2}-1}\right)^{-1}= \left(\left(\frac{7}{17}\right)^{-2}-1}{}\right)^{-1}=\\ 
\left(\frac{289}{49}-\frac{49}{49}}\right)^{-1}= \left(\frac{240}{49}\right)^{-1}=\frac{49}{240}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kedasvetlana kedasvetlana  13.05.2020 16:26
У прямокутному трикутнику АВС(кут С=90°.Провели висоту СМ.Знайдіть гіпотенузу АВ,якщо АС=12 см,АМ=6 см.​...
tolokvlad tolokvlad  13.05.2020 16:26
В трапеции ABCD, AD || BC, угол ABC=104° и угол ADC=52°. На луче BA за точкой A отметили точку K такую, что AK=BC. Найдите угол DKC, если известно что угол BKC=26° градусам....
ЯЯЯЯМаша ЯЯЯЯМаша  13.05.2020 16:26
В прямоугольном треугольнике ABC (угол А 90) проведена биссектриса AD. Найдите угол В если угол С 49. Умоляю...
умничка267 умничка267  13.05.2020 16:26
79. Найдите неизвестные элементы​...
юля2521 юля2521  13.05.2020 16:26
Продолжите утверждение (символами) BD- биссектрисса, тогда...
Valeriag200034 Valeriag200034  31.05.2019 13:10
Впрямоугольном треугольнике abc c=90 ab=8см sin a равен 0,4 найти длину катета bc...
Дашакот2345681 Дашакот2345681  31.05.2019 13:10
1. в параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке е, на середине стороны ав взята точка м. отрезок dm пересекает диагональ ас в точке о. найти ао и ос, если ас = 18 см....
dsokaof12lisalislais dsokaof12lisalislais  31.05.2019 13:10
Решите там надо найти угл 1 2 3 4...
vinogradovanactaxa vinogradovanactaxa  03.09.2019 18:20
Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab в 5 раз длиннее радиуса вписанной окружности, меньший катет bc равен 6. найти расстояние между центром вписанной окружности в треугольник...
sweater22weather sweater22weather  03.09.2019 17:19
Дан параллелограм abcd высота bh=12 см проведена к ad, ac=15см, db=13 см. найти площадь параллелограма....

Популярные вопросы