У прямокутному трикутнику АВС(кут С=90°.Провели висоту СМ.Знайдіть гіпотенузу АВ,якщо АС=12 см,АМ=6 см.​

Объяснение:

Нехай трикутник АВС (кут С = 90градусів), кут В = 53 градусів, АВ = 12см

Проведемо з прямого кута С до гіпотенузи висоту СК.

Знайдемо Кут А, так як прямий кут це 90 градусів, то кут А буде дорівнювати:

кут С = 90градусів - 53 градусів =37 градусів.

Тепер дещо про синусів и косинусів

Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи

Косинус кута - відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

Звідси,

\cos B= \frac{BC}{AB} \\ BC=\cos B\cdot AB=\cos53\cdot 12\approx 7.2218

Тоді другий катет

AC= AB\cdot \sin 53а=12\cdot \sin53а\approx 9.5836

З прямотутного трикутника СКВ

CK=BC\cdot \sin 53а=7.2218*\sin53\approx 5.7676

Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою

S= \frac{AC+BC}{2} = \frac{7.2218+9.5836}{2} \approx 34.6054