Около четырехугольной пирамиды описан цилиндр. Основание призмы – прямоугольник, меньшая сторона которого вдвое меньше диагонали, площадь боковой поверхности призмы равна , а расстояние между скрещивающимся боковым ребром и диагональю основания призмы равно . Найдите объем цилиндра.