Дан треугольник АВС, окружность проходит через его вершины B и C и пересекает стороны AB и AC в точках М и Т соответственно. а) Докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику AМТ.
б) Найдите радиус данной окружности, если ∠A = 30°, МТ = 5 и известно, что площадь четырехугольника ВСТМ в 3 раза больше площади треугольника AМТ.