1. Геометрия
  2. Найдите площадь трапеции

Найдите площадь трапеции ABCD, изображенной на рисунке


Найдите площадь трапеции ABCD, изображенной на рисунке

sofiaytarahteev sofiaytarahteev    1   25.05.2021 11:40    13

Ответы
Fromsay Fromsay  24.06.2021 11:41

опустим высоту ВН на сторону АД.

Треугольник АВН - прямоугольный и равнобедренный. ВН = АН

\sin(45^{\circ}) = \frac{BH}{AB} \\ BH = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times 8 = 4 \sqrt{2}

Опустим высоту СМ = ВН = 4 корня из 2.

По т Пифагора:

{CD}^{2} = {CM}^{2} + {MD}^{2} \\ MD = \sqrt{36 - 16 \times 2} = \sqrt{4} = 2

Найдем ВС:

BC = AD - AH- MD= 16 - 2 - 4 \sqrt{2} = \\ = 14 - 4 \sqrt{2}

S = \frac{BC + AD}{2} \times bh = \frac{16 + 14 - 4 \sqrt{2} }{2} \times 4 \sqrt{2} = \\ = 4 \sqrt{2} \times (15 - 2 \sqrt{2} ) = 60 \sqrt{2} - 16

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Flashvinchester Flashvinchester  25.09.2019 00:50
Знайти величини внутрішніх кутів опуклого чотирикутника якщо градусна міра відноситься як 3: 4: 6: 2: 5: 4....
dolgenco123 dolgenco123  25.09.2019 00:50
Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды ,если площадь ее боковой поверхности равна 54, а апофема 6...
КcюшA123 КcюшA123  09.09.2019 04:50
Трапеции abcd угол a=60градусов угол d=45 градусов, боковые стороны равны 10см и 12см , а меньшее основание 8 см. найдите среднюю линию трапеции решала сама, но если 1-я высота...
buckubarnes17 buckubarnes17  09.09.2019 04:50
90 ! найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с периметром 24 см и гипотенузой, равной 10 см....
Чел1046738 Чел1046738  05.10.2021 12:31
основа прямої призми ромб з гострим кутом 30° бічна поверхня призми дорівнює 96дм² а повна поверхня 132 дм. знайти висоту призми...
Arinkaah Arinkaah  05.10.2021 12:30
ABCD р/б трапеция боковая сторона AB=5 , основание AD=15 высота трапеции BH=4 найти среднюю линию трапеции...
Gogi354 Gogi354  05.10.2021 12:28
ів хто вирішить це завдання...
vladik1501 vladik1501  05.10.2021 12:26
Сторона куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 12 см. Через діагональ основи AC і точку К - середину ребра BB1 - проведено площину перерізу. Обчисліть периметр та площу перерізу....
найлешка найлешка  05.10.2021 12:24
На отрезке прямой АВ построить точку С, удаленную от точки А на 50мм. А(60,40,50); В(15,10,15).(координаты в мм)...
алинкаблн алинкаблн  05.10.2021 12:23
Дан равнобедренный треугольник ABC, точка 0 - точка пересечения медиан AD, BE, CF треугольника АВС. Найди |2/3 вектора AD — вектор AB|, если AB = 5, AC = 8....

Популярные вопросы