1. Геометрия
  2. Найдите отношение объема

Найдите отношение объема шара к объему вписанного в него куба

Игорь5002 Игорь5002    2   26.07.2019 03:40    1

Ответы
fggda98 fggda98  03.10.2020 13:11
Куб вписан в шар, =>d шара =d диагонали куба

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c². a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда.

куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, => d²=3a². a= \frac{d}{ \sqrt{3} }.
V куба =a³

V _{k}= (\frac{d}{ \sqrt{3} } ) ^{3} = \frac{ d^{3} }{3 \sqrt{3} }
V шара=\frac{4}{3} \pi R ^{3}
V= \frac{4}{3} \pi *( \frac{d}{2} ) ^{3}, 
V= \frac{ \pi d ^{3} }{6}

Vшара /Vкуба=
\frac{ \pi *d ^{3} }{6} : \frac{ d^{3} }{3 \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} \pi }2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Мур214 Мур214  19.06.2019 17:30
Сколько нужно потратить жести для изготовления цилиндрической коробки, высота которой 8 см, а диаметр 10см? вычислите объём этого цилиндра...
borisrvadarya0 borisrvadarya0  19.06.2019 17:30
Abcda1b1c1d1 куб вычислите длину пространственной ломаной a1dc. если длина ребра куба равна 2...
карина5647 карина5647  19.06.2019 17:30
Дан прямоугольный треугольник omk(угол k равен 90 градусов) запишите теорему пифагора для этого треугольника и найдите сторону mk, если ok=15 см, om=17 см...
kisuli1 kisuli1  19.06.2019 17:30
Площадь треугольной трапеции равна 120 см квадратных, а ее высота равна 8 см. найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см...
Alya9let Alya9let  19.06.2019 17:30
Найти площадь равнобедренной трапеции, если меньшее основание - 6 см, боковая сторона - 25, а диагональ - 29 см....
зайчик134 зайчик134  19.06.2019 17:30
Вокружности проведена хорда длиной 8 см на расстоянии 3 см от центра окружности.вычислите радиус окружности....
Nastyacat200809 Nastyacat200809  19.06.2019 17:30
Много-много площади оснований усечённой пирамиды q и q, а её объём v. определить объём полной пирамиды...
struk20022298 struk20022298  19.06.2019 17:30
Во сколько раз увеличиться объём куба, если его ребра увеличить в девять раз?...
taniysha35 taniysha35  19.06.2019 17:30
Втреугольнике abc угол c равен 90градусов , sina=0.1 .ac=6√11. найти ab. желательно сфоткать решение...
СофияKomarova СофияKomarova  05.08.2019 19:00
Впараллелограмме abcd am - биссектриса угла bad. найдите углы параллелограмма, abcd, если угол bam = 33 градуса...

Популярные вопросы